Hay diferentes maneras de representar una idea, por ejemplo cuando le comunicamos a alguien con palabras pueden interpretar a su manera lo que digamos pero cuando plasmamos en un papel nuestra idea probablemente la interpretación no será la misma. En base a eso representación numérica a través de los planos es de suma importancia para la arquitectura. Los dibujos donde están plasmados las medidas humanas les fue de ayuda debido a que a través de estos podían apreciar el espacio o el tamaño de las cosas. Así sabían cuán grande o pequeño debía ser lo que fueran a construir y cuál era la relación del espacio con el ser humano. Por lo que conseguían que sus espacios fueran los suficientemente simétricos respecto al cuerpo humano. Esto era como la base que establecieron las civilizaciones. Las imagines de las edificaciones son un claro ejemplo que las civilizaciones siempre estaban en busca de que lo que construyeran fuera lo más simétrico posible, desde la altura, el espacio interior hasta para dividir los espacios.
La relación que se puede encontrar entre la simetría y la arquitectura es que mediante esta se puede lograr algo que muchos podrían decir que es perfecto. Podemos encontrar simetría numérica en todo el mundo. Incluso no solo en obras realizadas por el ser humano si no que en la naturaleza misma. Nuestro mundo está llegó de simetría, para muchos, como ya mencionamos, esto es un lenguaje de belleza. La humanidad utilizó los números para dividir en módulos sus construcciones. Esto les permitía poder controlar la distribución de las construcciones. En ocasiones los números que utilizaban tenían diferentes significados. En un momento los números que utilizaron eran sagrados, estos tenían una implicación estética obligatoria. Pero luego al pasar el tiempo esta práctica se dejó un poco de lado.
El arte, representado de distintas maneras, sea en un canvas blanco, esculturas, patrones, emociones, etc, es un lenguaje universal para el ser humano contando un momento importante. La matemática también tiene un papel importante en lo que es el arte al igual que en la arquitectura donde se usan ángulos, números, formas geométricas, etc. Se observa ejemplo de esto con la implementación de patrones geométricos repetidos así como la utilización de ciertas cantidades por ejemplo de estatuas, lados, representando algo ya sea de una creencia o cultura. Las limitaciones arisméticas donde la construción modular se basa en una compleja teoría de las matemáticas puras donde se representa en una cuadrícula, mientras vemos representado como estilos son implementados en la contrución al igual que la representación numérica por ejemplo en los biombos en los paneles de un templo japonés. Aquí, se ve representada esta mezcla numérica y limitación.
El arte y la arquitectura comparten un enfoque en lo que es la creación, innovación y experimentación. Esto, permite crear construcciones únicas. Asi mismo desafía límites y normas a la hora de crear. A través de las edificaciones se pueden llevar mensajes o contar historias. Es una manera de hasta mostrar valores y costumbres. En conclusión la arquitectura es arte.
Es curioso que de algo tan simple como una línea que marca la proporción del universo,
la proporción áurea marca todo lo que es de una planta hasta el borde del universo. Secuencias matemáticas o fórmulas en constante cambio o descubrimiento, sumando una cantidad de números de menor a mayor tenemos el número fin descubierto por Leonardo Davinci aunque fue definido por Euclides 1,500 años antes, de aquí sale el espiral dorado. De un rectángulo cuando colocas más rectángulos pequeños y continúas así, se forma el espiral dorado. Vemos esto representado en tallos de flores a pétalos al igual que los caracoles y la forma que tienen. El espiral dorado y el vuelo de águilas también, es un número universal implementado genéticamente en todo ser viviente a material.
La matemática y la arquitectura se relacionan en formas simples, como en la utilización de formas geométricas para crear diseños y el cálculo para la estructuración de lo dicho. Además de las medidas, perímetros o volúmenes que se derivan de la matemática hacia la arquitectura, existe algo más profundo entre ambas. Por ejemplo, hay varias obras de arte que logran destacar los elementos numéricos en su representación. De la misma manera, hay ciertos medios que, al representar los números, limitan al artista. En términos arquitectónicos, esto puede ser visto en los planos de ciertas obras medievales, como en los del monasterio de Saint Gall - cuyo diseño incluyó varios números sagrados. Estos, fueron representados en módulos, llegando hasta un nivel microscópico. Sin embargo, los números no pudieron ser representados a un nivel macroscópico - o sea el que pueda determinar toda la planta - marcando limitaciones en el diseño. Desde otra perspectiva, la matemática ayuda en visualizar la arquitectura. Según La antropología de los números, por Thomas Crump, los números “actúan como puente entre lo abstracto y lo concreto”. En términos arquitectónicos, los números transforman conceptualizaciones abstractas en especificaciones tangibles. Así, la intersección entre la matemática y la arquitectura no solo revela cómo los números configuran y limitan el diseño, sino también cómo estos principios numéricos actúan como un puente vital entre las ideas abstractas y la realización tangible de las estructuras.
Las matemáticas han sido fundamentales para el ascenso de las civilizaciones, facilitando avances en agricultura, arquitectura, comercio, astronomía y ciencia, contribuyendo al progreso y la complejidad general de las sociedades. A través de esta, se pueden explicar las simetrías del universo y la proporción áurea. La simetría en la arquitectura no solo contribuye a la belleza visual y la armonía, sino que también juega un papel en la organización funcional, el simbolismo cultural y la estabilidad estructural. Su uso ha evolucionado con el tiempo, adaptándose a nuevas necesidades y estilos, pero sigue siendo un principio fundamental en el diseño arquitectónico. La proporción áurea es una constante matemática que aparece en diversas áreas, desde la naturaleza hasta el arte y la arquitectura y es valorada por su estética y propiedades únicas. Esta ha utilizado la arquitectura para crear composiciones equilibradas y legibles.